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Las ecuaciones de Gross–Pitaevskii y de Ginzburg–Landau compleja modelan fenómenos físicamente distintos—condensados de Bose–Einstein conservativos y no conservativos, respectivamente—pero comparten una estructura formal que permite tratarlas dentro de un marco unificado. En esta charla presentaré una introducción a los métodos de bifurcación con simetrías, enfatizando el papel de las acciones de grupo (espaciales, temporales y gauge) en la existencia de soluciones invariantes. Discutiré cómo la naturaleza hamiltoniana o disipativa de cada sistema influye en la dinámica y en la estructura de bifurcación. Por ejemplo, soluciones como vórtices y espirales aparecen como bifurcaciones de soluciones periódicas.