José Antonio Méndez Bermúdez
Instituto de Física, Benemérita Universidad Autónoma de Puebla (IFUAP)
Título: Subdifusión en el mapa estándar fraccional de Caputo
Resumen: El mapa estándar fraccional de Caputo (C-fSM) es un mapa no lineal bidimensional con memoria definido en variables ángulo-acción. Está parametrizado por K y A, que controlan la intensidad de la no linealidad y el orden fraccional de la derivada de Caputo, respectivamente. En este trabajo, realizamos un estudio de escalamiento de la acción cuadrada promedio <I²> a lo largo de órbitas fuertemente caóticas, es decir, cuando K >> 1. Demostramos numéricamente que <I²> es proporcional a nᵐ con 0 < m(A) < 1, para tiempos discretos n suficientemente grandes. Es decir, demostramos que el C-fSM presenta subdifusión para 1 < A < 2. Específicamente, mostramos que la difusión se suprime para A → 1, ya que m(1) = 0, mientras que la difusión estándar se recupera para A = 2, donde m(2) = 1. Describimos nuestros resultados numéricos mediante una estimación analítica fenomenológica. También contrastamos el C-fSM con el mapa estándar fraccional de Riemann-Liouville y el mapa estándar de Chirikov.
