Claudia Teresa Martínez Martínez
Instituto de Física, UNAM
Título: Interacciones de orden superior desde grafos hasta complejos simpliciales
Resumen: En este seminario se presentará una perspectiva general del uso de grafos en el estudio de sistemas complejos, enfatizando el papel de los modelos aleatorios, la teoría de matrices aleatorias y los índices topológicos en la caracterización de sus propiedades estructurales y espectrales.
A partir de este marco, se discutirá la limitación de los grafos para describir interacciones exclusivamente por pares, lo cual motiva la necesidad de considerar estructuras más generales que incorporen interacciones de orden superior. En este contexto, se introducirá el uso de complejos simpliciales como una extensión natural para modelar este tipo de sistemas.
Finalmente, se presentará un modelo en estudio definido sobre complejos simpliciales, basado en caminatas aleatorias sobre aristas. Se comentarán algunos aspectos preliminares de su comportamiento y posibles extensiones actualmente en desarrollo.
